Collana "Proposte"

Diretta da Nicola Grana

Dimore del tempo

di Nicola Grana

Anno 1996 € 7,75

 

In questo lavoro, partendo dagli studi di J. Fraser, sono state individuate e isolate alcune nozioni del tempo, sia in una prospettiva logica (seguendo A. Prior e G. H. von Wright), sia epistemologica (seguendo I. Prigogine), ipotizzando la poliesistenza correlativa e la polisemicità del tempo stesso.

Attraverso lo specchio

di Nicola Grana e Isabella Lucchese

Anno 2000 € 15

 

Il lavoro approfondisce l’analisi di culture altre da quella occidentale, inserendosi nel dibattito antropologico inerente concetti di  diversità/alterità. Mostra come sia possibile catturare degli standards razionali in culture “esotiche”, utilizzando modelli mediati da alcune logiche non-classiche. Una parte del lavoro è dedicata all’analisi critica delle logiche immaginarie di Vasil’ev e del loro utilizzo per rendere conto di mondi cognitivi altri. Vi è, infine, un tentativo di costruzione di una logica della metamorfosi, che coglie appunto un aspetto chiave delle culture esotiche.

Epistemologia della matematica. Ontologia, verità, valutazioni

di Nicola Grana

Anno 2001 € 18,10

 

Il lavoro consta di tre parti: 1) Un’indagine critica sull’ontologia della matematica. L’ipotesi proposta è l’individuazione pluralistico-strutturale della attività matematica stessa nel cui ambito avrebbe senso l’oggettivazione dell’entità astratte. 2) Un confronto tra le diverse nozioni di dimostrazione e di verità. Per quanto riguarda la nozione di dimostrazione si sono individuati almeno tre concetti base di essa da Euclide ad oggi. La nozione euclidea, la nozione hilbertiana e la nozione connessa alle nuove tecnologie. Per quanto riguarda le nozioni euclidee di verità e di dimostrazione esse mostrano una stretta connessione sino alla crisi dei fondamenti della matematica. La proposta hilbertiana tende invece a superare l’impasse in cui le nozioni di dimostrazione e di verità si vengono a trovare proprio a causa della crisi fondazionale della matematica. Con l’utilizzo delle nuove tecnologie le nozioni di dimostrazione e di verità si divaricano ulteriormente. Infatti per dimostrare, ad esempio, un teorema,  quello dei quattro colori, non è più possibile utilizzare “carta e penna”, cioè il metodo tradizionale. La macchina può dimostrare teoremi  che all’uomo  sono preclusi, utilizzando gli strumenti tradizionali. 3) Si parte da una analisi della nozione di verità  semantica di A.Tarski, come definizione del predicato “vero” per linguaggi semanticamente aperti, e si giunge ad analizzare il predicato “vero” anche come criterio. A tal proposito si veda la teoria di da Costa della verità prammatica o quasi-verità. Essa infatti permette di rendere conto di teorie inconsistenti, ma non banali, che sono basate su logiche paraconsistenti. La nozione di verità così concepita è utilizzata anche per un approccio astratto delle logiche.

 



Dalla ontologia alla logica

di Nicola Grana

Anno 2004 € 20

 

Il testo affronta il problema degli esistenziali negativi da un punto di vista logico. Affronta la tematica degli oggetti impossibile meinongiani e la polemica con il Russell. Inoltre analizzando il pluralismo logico ipotizza un pluralismo ontologico, superando il relativismo ontologico di Quine. 

Ermeneutica della matematica

di Nicola Grana

Anno 2006 € 20

 

Già negli anni ’60 gli epistemologi quasi – empiristi hanno proposto una lettura non fondazionale della matematica, in quanto convinti della sua fallibilità. Da alcuni anni le scienze cognitive si sono occupate della matematica, individuando una sua possibile origine in chiave di una mente embodied, spiegando i suoi sviluppi mediante delle metafore fondanti per rendere conto delle origini della matematica, partendo da l’embodiment dell’aritmetica di base, sino all’embodiment dell’infinito matematico, non solo cantoriano, ma anche inerente gli infinitesimi e gli iperreali, per delineare un programma di discretizzazione che ha prodotto la matematica moderna. Lo scopo di questo lavoro è quello di presentare, senza la presunzione della esaustività, un tale percorso per aprire un dialogo, a mio avviso, costruttivo con l’approccio cognitivista e con altri approcci che si sono proposti all’inizio di questo secolo.

Dalla logica classica alle logiche non-classiche

di Nicola Grana

Anno 2007 € 16,50

 

Questo libro fornisce con puntualità e chiarezza un apparato generale della parte proposizionale dei diversi sistemi logici di rilievo. Il volume mostra il decentramento della logica classica che riveste il ruolo di alterità rispetto alle logiche non-classiche anch'esse considerate altre e non più diverse dalla logica classica. Una lettura preminente per tale decentramento è data dalla teoria delle valutazioni di Newton C. A. da Costa con cui si chiude il volume.

Il recupero dell’inconsistenza

di Newton C. A. da Costa e Nicola Grana

Anno 2009 € 20

 

Il testo mostra come sia possibile costruire una logica di base per teorie inconsistenti ma non banali seguendo l'approccio paraconsistente. Il volume, inoltre, analizza la tematica dell'opposizione in Aristotele utilizzando gli studi di Lukasievicz e di Vasil'ev. La seconda parte del testo mostra come sia possibile costruire non solo una logica dei predicati di primo ordine inconsistente ma non banale, ma anche teorie insiemistiche, geometrie e analisi (cioè una matematica paraconsistente) inconsistenti ma non banali.

Uno sguardo sull'abisso

di Nicola Grana

Anno 2013 € 28

 

Guardare l'abisso senza il timore di esserne risucchiati. È ciò che hanno provato a fare alcuni audaci pensatori e che Nicola Grana rilegge nel suo ultimo libro “Uno sguardo sull'abisso” (L'Orientale Editrice) analizzando il problema dell'infinito e i suoi paradossi. Temi per lungo tempo emarginati dalla ricerca.